Salut !
J'opterais plutôt pour la caisse à chat, car plus solide et plus sécurisante. En plus, tu n'es pas obligé de lui mettre le harnais et de l'attacher dedans
Souvent, les voyages en train bercent les lapins, (la notre faisait sa sieste pendant le voyage
), ton lapinou s'apaisera surement une fois bien installé.
L'idée de la bouillotte est une bonne idée à mon avis, met lui une couverture douillette par dessus pour qu'il soit à l'aise. De toute façon, les trains sont le plus souvent chauffés l'hiver (voire trop chauffés par moment), donc il faudra juste faire attention au froid avant et après le train.