Haha, je ne sais pas qui t'a conseillé un chat pour l'indépendance, car je trouve que c'est plutôt l'animal parfait pour les câlins!

Bon, vous êtes peut-être partis sur le mauvais pied tous les deux. Essaie de ne plus le porter de force, comme ça il ne t'associera pas avec des choses négatives. Il faudrait qu'il puisse rentrer tout seul dans sa cage (avec un petit escalier ou une rampe). Ou descendre tout seul des endroits où il monte (ton lit...).
Et quand tu dois le faire descendre, au lieu de le porter, attire le avec de la nourriture, ou pousse le un peu aux fesses pour le diriger là où tu veux qu'il aille

Et après, ne fais que des choses positives avec lui : donne lui à manger quand il vient vers toi, fait lui une petite caresse sur la tête... Ça ne fait qu'un mois qu'il est chez vous, il faut être patient pour devenir proche d'un lapin (à mon avis).
Les autres pourront me dire s'ils ne sont pas d'accord avec moi :
je n'ai eu que deux lapins, mais je trouve aussi qu'ils ont l'air parfois juste contents d'être près de nous. Sans avoir besoin de venir sur les genoux pour faire un câlin comme le font les chats, j'ai l'impression que ce n'est pas très naturel pour eux.
La mienne va plutôt se coucher contre moi ou pas loin. Mais elle n'est venue que très rarement dormir sur mes genoux (deux fois depuis que je l'ai).
Ne désespère pas

Au pire, ce n'est pas qu'il t'aime pas c'est juste qu'il est peut-être très indépendant.