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Si j'ai bien compris, il y a deux problèmes : il est destructeur, et il tappe des pieds au moment de rentrer dans sa cage.
La réponse n'est pas difficile à trouver, et la solution n'est pas compliquée non plus : un lapin n'est pas fait pour vivre en cage, c'est tout 
Le laisser en liberté dans une pièce est une très bonne idée, mais il faut qu'il puisse être libre 24h sur 24. Si vous craignez pour la nuit, vous pouvez lui acheter un grand anclos et l'y remettre la nuit. Il pourra y courrir et s'y dépenser, ce qui n'est pas possible dans une cage.
Ce que fais votre lapin lorsqu'il tappe des pieds, dans la nature ça signifie "attention, il y a un danger !!", le lapin utilise ça pour prévenir ses compagnons de quelque chose de dangereux. Là il vous fais donc comprendre qu'il a "peur" de rentrer dans la cage, car il s'y ennuie attrocement et ne s'y sent pas à l'aise, pas en sécurité. La liberté ou tout au pire l'enclos est la seule solution épanouissant que vous pouvez lui proposer, et ça règlera à coup sur le problème
Concernant la destruction, c'est un comportement "normal" chez un lapin qui s'ennuie. Il n'a rien à faire, alors il goûte. Dans un premier temps, il est urgent et impératif de sécuriser toutes les choses dangereuses pour lui comme les câbles (s'il en croque un il peut recevoir un gros coup de jus et mourir, ou avoir l'intérieur de la bouche brûlé. C'est déjà arrivé à des lapins du forum). Vous pouvez les cacher en les mettant hors de son accès, ou vous pouvez les protéger grâce à des gaines (ce n'est pas cher du tout et on trouve ça dans tous les magasins de bricolage)
Pour les meubles, canapés etc, il faut lui apprendre que ce n'est pas "à lui". Proposez-lui des choses qu'il peut détruire : des jouets en bois de toutes sortes : balles, caisses, des jouets en fibre tressée etc... Dès lors qu'il mange un meuble, on lui dit "Non" et on lui propose un jouet qu'il a le droit de manger. Mon lapin était très destructeur étant bébé et c'est la méthode qui fonctionne le mieux.
Et une nouvelle fois, plus votre lapin aura de liberté, plus il pourra courir et s'amuser, moins il détruira son environnement
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