Personnellement je ne le toiletterai pas... C'est beaucoup de stress pour un lapin et dans ton cas il ne te connait pas et n'est pas du tout habitué à ça...
Tu peux déjà lui brosser tous les jours son pelage avec une brosse adaptée. Tu peux lui couper les griffes effectivement (renseignes toi avant).
Pour ses pattes, c'est pcq sa litière est inefficace et/ou sale. Tu devrais lui proposer une "vraie" litière et lui changer régulièrement. S'il a toujours une litière propre, tu verras que ses pattes finiront par redevenir propres aussi

Le lapin est un animal propre qui se toilette. Si son environnement est propre il finira par l'être aussi. Mais si vraiment tu veux faire quelque chose pour le toiletter et accélérer un peu le processus, je pense que le mieux reste le gant de toilette et l'eau tiède. Pas de savon, on ne frotte pas comme une folle et on fait attention que le lapinou n'est pas froid !
Sur le plus long terme, tu comptes le garder ? Il faut savoir que l'on connait généralement mal les lapins... Tu trouveras pleins d'infos sur le forum (+ le site Marguerite) pour t'en occuper au mieux, tu peux commencer par l'alimentation et la propreté

Enfin ton lapinou sera très heureux de se gambader en liberté
