Oui tu es au bon endroit.
En ce qui concerne, la cage il faut qu'elle soit suffisamment grande, 1m minimum pour un lapin nain voir 1m20.
En ce qui concerne l'ouverture, il est important qu'elle puisse entrer et sortir de sa cage à sa guise pendant ses heures de sortie (4h minimum par jour), donc avec une porte située sur le dessus ça lui est impossible. En attendant de racheter autre chose je te suggère d'enlever carrément le toit de la cage lorsque tu la laisse en liberté. Sinon, si tu compte lui racheter une nouvelle cage pour son bien être, pourquoi ne pas envisager de lui prendre un enclos à la place, ça sera sans doute moins coûteux pour toi et ta pinette aura d'avantage d'espace donc vous y gagniez tout les deux au change.